Использование рядов Тейлора и Маклорена

Большинство численных методов, реализуемых в подпрограммах, остаются сходными с теми, которые применялись до появления быстродействующих вычислительных машин. Однако методы равномерного приближения, такие, в которых используются полиномы Чебышева, уже начали заменять методы «локальной аппроксимации» с использованием рядов Тейлора и Маклорена, часто очень медленно сходящиеся.
Подобная картина наблюдается и при сравнении методов вычислительной математики, используемых в ручных вычислениях с методами, используемыми в подпрограммах. Необходимость создания эффективных методов аппроксимирования стимулирует развитие новых областей математического анализа и вычислительной математики.

Когда соответствующее (правильное) значение (как объясняется ниже) засылается в регистр 510, результат является псевдослучайным числом с нормальным распределением, средним значением 0 и дисперсией 1. Для получения выделяются 14 старших разрядов, сдвигаются, складываются и результат вычитается и определяются.
Правильное должно быть заслано в регистр 510 перед каждым обращением к подпрограмме. Если содержимое регистра 510 не изменялось между двумя последовательными обращениями к этой подпрограмме, то правильное значение будет уже находиться в этом регистре (сохранится там). В противном случае должно быть переслано и сохранено программой и помещено в ячейку 510 перед следующим обращением к подпрограмме.
Для программ, решаемых на машине в несколько этапов, последнее значение может быть выдано на печать и вновь введено перед следующим пуском программы. Однако, поскольку ошибка в каком-либо одном разряде или всем числе, если она возникнет при выводе или последующем вводе, может испортить весь дальнейший вычислительный процесс, приводится список точных исходных значений.

Источник: delete-it