Искусство программирования

Такое установление соответствия между функциями осуществляется по заранее вводимым правилам, а между оператором и оператором делается по частям. Так, оператор задачи разлагается на последовательные операторы.
Обычно оператор устанавливает не взаимно однозначное соответствие между функциями. Это означает, что одной функции может соответствовать много функций. Преобразование иррациональных или рациональных чисел в машинные числа конечной длины. Все числа в некотором интервале ставятся в соответствие с одним числом в машине. Здесь возникает знаменитая проблема округления.

Хотя числа или функции могут иметь точные соответствия во множестве функций, функции при действии оператора в большинстве случаев не получают однозначного соответствия во множестве функций. Так, за исключением специальных случаев, оператор обратного преобразования не может быть обратным. Это происходит из-за свойств машинного оператора, который необходимо должен быть конечным оператором, в то время как оператор задачи для большинства задач, относящихся к научной сфере, обычно действует над бесконечным множеством элементов.
Для большинства быстродействующих машин машинный оператор и его канонические компоненты хранятся в машине как функции, а следовательно, могут действовать друг на друга, чем вводятся дальнейшие усложнения. Это попросту означает, что в «каноническом разложении» оператора на канонические операторы каждое является функцией предыдущего. Таким образом, состояние «командной части» любой задачи в любой момент является функцией всех предыдущих состояний, находящейся в машине программы. Решение задачи состоит из ряда связанных проблем: кодирования, программирования, прямого и обратного преобразования.
Решение вопроса о том, какие функции должны соответствовать данным функциям, называется кодированием. Каждая математическая задача может быть разбита на элементарные или основные логические операции.

Источник: delete-it