Варианты процесса вывода решения

Строго говоря, нам бы следовало ввести в наш алфавит два новых символа: («истинно») и («ложно»), означающих, что данная последовательность подчиняется или не подчиняется установленным правилам, а затем задать совершенно новую систему правил вывода (это будет программа для вычислительной машины!), которая будет порождать последовательность вида та во всех тех случаях, когда исходная последовательность а подчиняется правилам языка, и последовательность, когда исходная последовательность этим правилам не подчиняется.

То, что мы описали, есть частный случай процесса поиска решения(или вывода решения), который часто встает в математике. В нашем случае этот процесс есть не что иное, как совокупность правил, которые выделяют в языке некоторый частный класс последовательностей символов в алфавите этого языка. К числу других вариантов процесса вывода решения применительно к программированию на вычислительных машинах относятся:
1. решение вопроса: пройдет ли данная программа до ее логического (предусмотренного) конца (не замкнется ли она где-нибудь на цикле) без ее практической проверки на машине.
2. решение вопроса о том, сходится ли данный итерационный процесс без фактического выполнения всех вычислений.
Мы не будем заниматься выписыванием таких правил порождения, а рассмотрим лишь метод, с помощью которого они могут быть получены. В частности, разберем порождающее дерево, т. е. граф, определяющий последовательность применяемых правил порождения, а также граф, обратный первому (аналогичное дерево), описывающий сам процесс выбора решения.
Начав с символа &, являющегося последним узлом в процессе порождения всех возможных операторов в языке ИТ, можно подняться в обратном направлении по дереву, проверяя последовательно каждый шаг.

Источник: delete-it